Het maken van statistische berekeningen kan ingewikkeld worden. Het zijn niet alleen gemiddelden en gemiddelden die in aanmerking worden genomen bij het uitvoeren van een statistische berekening - het zijn de "gewogen" gemiddelden en varianties die moeten worden overwogen. Gewogen varianties helpen u om meer gegevens in aanmerking te nemen bij het uitvoeren van een berekening, zodat u een zo nauwkeurig mogelijk resultaat krijgt.
De gewogen afwijking begrijpen
Bij de meeste statistische analyseoefeningen draagt elk gegevenspunt hetzelfde gewicht. Sommige bevatten echter datasets waarin sommige datapunten meer gewicht hebben dan andere. Deze gewichten kunnen variëren vanwege verschillende factoren, zoals het aantal, de dollarbedragen of de frequentie van de transacties. Met het gewogen gemiddelde kunnen managers een nauwkeurig gemiddelde berekenen voor de gegevensverzameling, terwijl de gewogen variantie een schatting geeft van de spreiding tussen de gegevenspunten.
Hoe het gewogen gemiddelde te berekenen
Het gewogen gemiddelde meet het gemiddelde van de gewogen gegevenspunten. Managers kunnen het gewogen gemiddelde vinden door het totaal van de gewogen dataset te nemen en die hoeveelheid te delen door het totale gewicht. Voor een gewogen dataset met drie datapunten zou de gewogen gemiddelde formule er als volgt uitzien:
(W1) (D1) + (W2) (D2) + (W3) (D3) / (W1+ W2+ W3)
Waar Wik = gewicht voor datapunt i en Dik = hoeveelheid gegevenspunt i
Generic Games verkoopt bijvoorbeeld 400 voetbalgames tegen $ 30 per stuk, 450 honkbalspellen aan $ 20 per stuk en 600 basketbalspellen aan elk $ 15. Het gewogen gemiddelde voor dollars per spel zou zijn:
(400 x 30) + (450 x 20) + (600 x 15) / 400 + 500 + 600 =
12000 + 9000 + 9000/1500
= 30000/1500 = $ 20 per game.
Hoe de gewogen som van de vierkanten te berekenen
De som van de vierkanten maakt gebruik van het verschil tussen elk gegevenspunt en het gemiddelde om de spreiding tussen die gegevenspunten en het gemiddelde weer te geven. Elk verschil tussen het gegevenspunt en het gemiddelde wordt in het kwadraat weergegeven om een positieve waarde te geven. De gewogen som van de vierkanten toont de spreiding tussen de gewogen gegevenspunten en het gewogen gemiddelde. De formule voor de gewogen som van vierkanten voor drie gegevenspunten ziet er als volgt uit:
(W1) (D1-Dm)2 + (W2) (D2 -Dm)2 + (W3) (D3 -Dm)2
Waar Dm is het gewogen gemiddelde.
In het bovenstaande voorbeeld zou de gewogen som van de vierkanten zijn:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2
= 400(10)2 + 450(0)2 + 600(-5)2
= 400(100) + 450(0) + 600(25)
= 400,000 + 0 + 15,000 = 415,000
Hoe de gewogen afwijking te berekenen
De gewogen variantie wordt gevonden door de gewogen som van de vierkanten te nemen en deze te delen door de som van de gewichten. De formule voor gewogen variantie voor drie gegevenspunten ziet er als volgt uit:
(W1) (D1-Dm)2 + (W2) (D2 -Dm)2 + (W3) (D3 -Dm)2 / (W1+ W2+ W3)
In het Generic Games-voorbeeld zou de gewogen variantie zijn:
400(30-20)2 + 450(20-20)2 + 600 (15-20)2 / 400+500+600
= 415,000/1,500 = 276.667
Als dat allemaal te gecompliceerd lijkt, kunt u een rekenmachine of spreadsheet gebruiken om u te helpen de gewogen variantie te berekenen. De berekening voor gewogen variantie kan u helpen om een beter beeld te krijgen van bepaalde aspecten van uw bedrijf. Het kan worden gebruikt om uw verkooppijplijn te versterken, investeringen beter te spreiden en te weten welke delen van uw bedrijf meer aan de winst toevoegen.
