Een productieproces is ontworpen om een product te produceren binnen een door de klant gespecificeerd tolerantiebereik. Een index die de Cp-waarde wordt genoemd, meet het vermogen van het proces om aan deze vereisten te voldoen. Het vermogen van het proces om producten te vervaardigen binnen de tolerantielimieten die door de klant zijn gespecificeerd, wordt de Cpk-waarde genoemd.
Hoe de Cp-ratio te berekenen
De verwerkingscapaciteit van een productieproces is het vermogen om te voldoen aan de ontwerpspecificaties voor het product. De specificaties hebben een streef- of nominale waarde en een vergoeding boven en onder de nominale waarde.
Neem bijvoorbeeld de productie van waterflessen. De doelgrootte is 25 gram. De specificaties vereisen dat het fabricageproces flessen produceert die in grootte variëren van een bovengrens van 30 ounce tot een ondergrens van 20 ounce.
Feitelijke productiegegevens laten zien dat het proces flessen produceert van 32 ounces tot 18 ounces. Dit bereik van productiematen vertegenwoordigt een zesdeviatie, of Six Sigma, verspreid en heeft een normale, klokvormige, statistische verdeling.
Dit productieproces kan niet voldoen aan de ontwerpspecificaties omdat een deel van de productie buiten de bovenste en onderste groottelimieten valt.
Wiskundig is deze conclusie als volgt berekend:
Cp = Ontwerpspecificatie breedte / Zes afwijkingen afstand = (30 ounces-20 ounces) / (32 ounces - 18 ounces) = 10/14 = 0,71
Een Cp minder dan één geeft aan dat het productieproces niet in staat is om aan de ontwerpspecificaties te voldoen.
Opmerking: de meeste productiestandaarden gebruiken een Six Sigma-spreiding van standaarddeviatie omdat dit cijfer 99,73% van de productie vertegenwoordigt.
Cpk-berekeningsformule
De Cp-index is op zich niet voldoende om een procescapaciteit te analyseren. Wat gebeurt er als de nominale productie-outputwaarde naar de boven- of ondergrens verschuift en een deel van de productie buiten de ontwerpspecificaties valt? Dit is wanneer een Cpk-berekening nodig is.
De Cpk-formule neemt de minimale resultaten van de berekening in de verschuiving van de doeluitvoer. De Cpk-vergelijking is:
CPK = Minimum ((bovenste specificatielimiet - nominale waarde) / 3 Sigma-spreiding of (nominale waarde - onderste specificatiegrens) / 3 Sigma-spreiding))
Gebruik het bovenstaande voorbeeld van waterflessen, stel dat het gemiddelde naar rechts schuift naar 27 ounce. De berekeningen voor Cpk zijn als volgt:
Cpk = Minimum ((30 - 27) / 7 of (27 - 20) / 7) = minimum van 3/7 of 7/7 = 0,43 of 1
In dit geval is de Cpk-berekening de laagste of 0,43. Aangezien deze waarde kleiner is dan één, is dit proces niet acceptabel omdat een groot deel van de productie buiten de bovenste specificatie valt en als defect wordt beschouwd.
Interpretatie van Cpk-waarde
Als Cp gelijk is aan Cpk, werkt het proces bij randvoorwaarden. De productiecapaciteit valt precies binnen de ontwerpspecificaties voor Six Sigma-normen en is aanvaardbaar
Als Cpk kleiner is dan nul, is het gemiddelde van het proces groter dan een van de specificatiegrenzen.
Als Cpk groter is dan nul maar kleiner dan één, ligt het procesgemiddelde binnen de specificatiegrenzen, maar een deel van de productieoutput valt buiten de specificatiegrenzen.
Als Cpk groter is dan één, is het gemiddelde van het proces perfect gecentreerd en ligt het ruim binnen de specificatiegrenzen.
Over het algemeen geldt dat hoe hoger de Cp- en Cpk-waarden, hoe hoger het Sigma-niveau. Een Cpk groter dan 1,33 wordt als goed beschouwd en geeft een Sigma-niveau 4 aan. Maar een Cp of een Cpk groter dan 3 houdt in dat de specificatiegrenzen erg los zijn en moeten worden aangescherpt.
De Cp-ratio en de Cpk-index zijn belangrijke meetwaarden om te gebruiken bij het evalueren van de prestaties van een productieproces. Statistische monstername en continue monitoring van het productieproces zijn essentieel om consequent een product te produceren dat voldoet aan de eisen van klanten.
