Dispersie meet hoe wijd verspreid de gegevenspunten van een gegevensverzameling zijn. Standaardafwijkingen worden sterk beïnvloed door extreme uitbijters die op hun beurt het gemiddelde beïnvloeden. Gemiddelde absolute afwijking is gebaseerd op de mediaan, die een maat voor de kerngegevens kan bieden zonder te worden beïnvloed door enkele extreme gegevenspunten. Volgens "Business Statistics" van Naval Bajpai, geeft de mediane absolute afwijking (MAD) een absolute maatstaf voor dispersie die niet wordt beïnvloed door extreme uitschieters die statistische analyse kunnen ontslaan op basis van gemiddelden en standaarddeviaties.
Items die je nodig hebt
-
Dataset
-
Rekenmachine
Median berekenen
Maak een lijst van alle waarnemingen in de gegevensverzameling van klein naar groot. Als een nummer meerdere keren voorkomt, noteer het dan hetzelfde aantal keer als het voorkomt.
Tel het aantal waarnemingen.
Deel het aantal waarnemingen door 2. Als er een oneven aantal waarnemingen is en ze dus niet gelijkmatig kunnen worden gedeeld, is de middelste waarneming de mediaan. Anders is dit gemiddelde van de twee middelste getallen het halve punt.
Neem de twee waarnemingen die net boven en onder het midden liggen. Dan gemiddelde deze twee waarnemingen. Deze waarde is de mediaan.
Median Absolute Deviation berekenen
Trek elke waarde in de gegevensverzameling van de mediaan. Dit geeft de afwijking van elk gegevenspunt van de mediaan.
Totaal van alle afwijkingen voor de gegevensverzameling. Dit kan worden versneld door een rekenmachine te gebruiken.
Deel het totaal voor alle afwijkingen voor de gegevensverzameling door het aantal waarnemingen. Het resultaat is de mediane absolute afwijking.
Tips
-
Volgens het boek 'Praktische statistieken voor de analytische wetenschapper', terwijl MAD geen schatting is van de standaardafwijking, als de gegevensdistributie ongeveer normaal is, geeft het vermenigvuldigen van MAD met 1,438 een geschatte schatting van de standaardafwijking.
Waarschuwing
Op medianen gebaseerde statistieken kunnen niet worden gebruikt in zes op sigma gebaseerde statistieken.
